Fue la primera en Granada y una de las más importantes Universidad del mundo, también llamada Casa de la Ciencia o Palacio de la Madraza. Atraía a filósofos y sabios de todos los países del mundo en esa época.

Se inauguró en el año 1349 por el rey nazarí Yusuf I de Granada, junto a la antigua Gran Mezquita. Actualmente es la Sede de la Real Academia de Bellas Artes de Nuestra Señora de las Angustias.

La sala de los Caballeros Veinticuatro (en honor a los 24 concejales que presidían la ciudad de Granada), se dedica a Seminarios y Conferencias, existiendo, igualmente una Sala de Exposiciones.

Los Reyes Católicos en el año 1500 lo donaron para convertirlo en Ayuntamiento, manteniendo su uso hasta 1851, fecha en la que el Ayuntamiento se traslada a la Plaza del Carmen, su ubicación en la actualidad.

Tras la toma de la ciudad pasó a ser la Casa de los Cabildos, siendo la sede del Ayuntamiento, manteniendo su uso hasta 1851 fecha en la que el Ayuntamiento se traslada a su ubicación actual en la Plaza del Carmen.

En su interior se aprecia como las distintas culturas dejaron su huella, conviviendo los diversos estilos de forma armoniosa.

La piedra de la fachada fue traída de Sierra Elvira, pintada posteriormente cuyo aspecto mantiene en la actualidad. 

Podemos encontrarla en la calle Oficios, una de los sitios privilegiados de Granada, junto a la Mezquita Mayor y la Alcaicería. Actualmente se encuentran aquí las oficinas del Festival Internacional de Música y Danza.